Método prevê mudanças na curva de casos de covid-19

Um método estatístico desenvolvido no Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP identifica os pontos de mudança (“nós”) na curva de casos de covid-19 e permite detectar e prever alterações na evolução do contágio pela doença. Com base no método, os pesquisadores do Grupo de Pesquisa em Estatística Computacional (GPECA) do IME apontam que há hoje uma taxa de crescimento acentuada no número de casos de covid-19 que se mantém desde meados de abril. As estimativas sobre a doença são atualizadas diariamente e disponibilizadas no site do GPECA.

“A pesquisa busca ajustar, com métodos estatísticos, uma curva aos dados de casos reportados de covid-19 e determinar uma tendência de curto prazo, com base nessa curva”, afirma a professora do IME Florencia Leonardi, que coordena o projeto. “Os pesquisadores usam os números de casos diários reportados de covid-19 disponíveis publicamente, em páginas da internet que coletam dados dos diferentes órgãos oficiais. São analisadas informações de países, Estados e cidades brasileiras com um número grande de casos.”

Segundo a professora, o método utiliza um critério estatístico para buscar a melhor curva disponível para ajustar aos dados observados. “Por meio desse critério foi desenvolvido um modelo para determinar, de forma automática, os pontos onde estas curvas são ancoradas, chamados de ‘knots’ (‘nós’, em inglês)”, explica. “Para o número de novos casos diários reportados de covid-19, esses ‘nós’ são interpretados como datas em que há mudanças de comportamento nas curvas, como tendência de aumento, diminuição ou estabilização.”

Taxa de crescimento

Método indica onde há mudanças na taxa de crescimento ou decrescimento da covid-19, o que permite avaliar o efeito de algumas medidas adotadas para conter o número de casos da doença, como por exemplo, a quarentena ou o lockdown

O método indica onde há mudanças na taxa de crescimento ou decrescimento dos dados, o que permite avaliar o efeito de algumas medidas adotadas para conter o número de casos da doença, como por exemplo, a quarentena ou o lockdown. “Além disso, o ajuste destas curvas também permite obter uma tendência para o número de casos para os próximos dias e fazer algumas predições com base nesta tendência”, ressalta Florencia. “O método pode ser aplicado em qualquer escala, regional ou nacional, desde que haja um número razoável de dados disponíveis.”

Com base no método, os pesquisadores apontam que atualmente há uma tendência crescente e bastante acentuada no número de casos na cidade de São Paulo. “Em particular, a taxa de crescimento do número de casos parece ter aumentado a partir de meados de abril”, destaca a professora ao Jornal da USP. “Caso estes números não possam ser atribuídos a outros fatores como, por exemplo, mudança na política de testagem, isso indicaria que a curva de contágios ainda está crescendo de forma bem acentuada na cidade.”

No caso do Estado de São Paulo e do Brasil, as análises indicam o mesmo padrão de crescimento, com uma taxa acentuada a partir dos últimos dias de abril. “Isto talvez possa ser atribuído ao relaxamento nas medidas de isolamento e distanciamento social por parte da população”, observa Florencia.

A página do projeto apresenta uma análise dos casos de infectados pelo vírus Sars-CoV2 (novo coronavírus) reportados diariamente em diferentes países, nos estados e algumas cidades brasileiras. A análise está baseada no ajuste, a partir de técnicas de seleção de modelos e detecção de pontos de mudança, de uma função de regressão utilizando splines (linhas curvas).

Os gráficos mostram as previsões para os próximos sete dias. Os resultados foram obtidos usando splines lineares nos dados em escala logarítmica (modelo 1) e splines cúbicos naturais na escala linear (modelo 2).

Os dados são suavizados, considerando para cada data a média da observação do dia e dos seis dias anteriores. As predições são obtidas a partir da função ajustada, para o período seguinte de sete dias. Em cada gráfico, barras cinzas indicam o número diário de casos em cada localidade (média de sete dias consecutivos). A linha sólida é o ajuste obtido pelo modelo para a variável em questão (média de sete dias consecutivos). A linha pontilhada é a previsão para os próximos sete dias. A área sombreada indica o intervalo das estimativas. Barras vermelhas indicam o número de mortes em cada localidade, considerando a mesma suavização (média de sete dias consecutivos). Linhas verticais tracejadas indicam datas em que houve mudanças no comportamento da curva de novos casos.

Veja abaixo o gráfico da capital paulista, da capital maranhense, que passou por um rigoroso lockdown entre 5 e 14 de maio e do Brasil (outros gráficos podem ser vistos na página do projeto):

Os resultados obtidos pelos pesquisadores são atualizados diariamente e colocados na página http://www.ime.usp.br/~gpeca/covid-19. O vídeo de divulgação do projeto pode ser visto abaixo: